角的度量 角的定義 三角函數的定義

數學，分成幾大部分

而其中一部分為三角函數。

以下就先介紹基本的定義:

角的度量分為度度量及弳度量兩種

A.度度量: 度度量又稱為六十分制，就是國中國小學的。

	將一 圓360等份，則每一等份所對的圓心角稱之為1度
	1°=60' 一度等於六十分 不要懷疑，這個單位 1'=60"一分等於六十秒 名稱和時間單位一樣

B.弳度量:弳度量也稱為弧度制

	以r為半徑，畫一圓，在圓周上取弧長=r，則該弧對的圓心角稱為1弳(1弧度)且弳 、 弧度可省略不寫。
	圓半徑r→圓周長=2πr 圓半徑r→圓面積=πr^2 圓周角→2πr/r=2π

∵一圓周角=360°=2π(弧度)

∴360°=2π(弧度)

1°=

2π 360

=

π 180

弳

=0.001745弳

1(弳)=

360 2π

=

180 π

度

=57°17'45"

角，從同一點出發的兩射線所組成(角的邊可無限延伸)

角分為有向角和同界角

A.有向角:從角的一邊順時針或逆時針方向繞到此角的另一邊，則開始出發的邊稱為始邊，
另一邊則稱之為終邊

B.同界角:具有相同的始邊及終邊，且從始邊依順時針或逆時針方向繞了一圈以上

		∴	任一角的同界角有無限多個 (θ= 角度)
			任一θ的同界角為 θ+ n．360° (n 為整數)

一般三角形，有三個邊，及三個角。如果任取兩邊的長度為一個比值，就稱為三角函數。

如圖:

	sinθ=	_a_ c	以一個θ角的斜邊為分母 對邊為分子
	cosθ=	_b_ c	以一個θ角的斜邊為分母 鄰 邊為分子
	tanθ=	_a_ b	以一個θ角的鄰邊為分母 對邊為分子
	cotθ=	_b_ a	以一個θ角的對邊為分母 鄰邊為分子
	secθ=	_c_ b	以一個θ角的鄰邊為分母 斜邊為分子
	cscθ=	_c_ a	以一個θ角的對邊為分母 斜邊為分子